Aunque la investigación de frontera sobre las fases topológicas de la materia y sus propiedades de equilibrio se ha establecido bien en múltiples subdisciplinas, la dinámica topológica y las sinergias entre estas subdisciplinas es un campo joven y activo que explora nuevos ámbitos e inspira la realización de nuevos materiales. La dinámica originada por los estados topológicos refleja nuevos regímenes en los que la evolución temporal de un sistema está dominada por los grados de libertad topológicos y sus interacciones con otras excitaciones. Las exploraciones iniciales indican características únicas y excitantes que surgen de dicha evolución temporal en una serie de sistemas que van de lo cuántico a lo clásico, de los sistemas cercanos al equilibrio a los activos, y de los materiales de estado sólido a los metamateriales y los materiales vivos.
Esta interacción de la dinámica topológica, junto con las florecientes fronteras de la física, como los sistemas no hermitianos y las interacciones no recíprocas, desvela una plétora de intrigantes posibilidades de nuevos fenómenos. El objetivo de este taller del PCTS es reunir a científicos e ingenieros de campos muy diversos para definir una hoja de ruta para futuros descubrimientos en este nuevo campo de la dinámica topológica. Conjuntamente, habrá un coloquio especial de física que destacará el taller en el contexto del Año Internacional de la Ciencia y la Tecnología Cuánticas.